Преобразуем числитель и приравняем его к нулю.

$2 \sin 3x \sin x - 4 \sin 3x - 2 \sin x + 4=0 = сильно 2 ( \sin x - 2 ) ( \sin 3x - 1 ) =0 = сильно \sin 3x=1 = сильно$ $2 \sin 3x \sin x - 4 \sin 3x - 2 \sin x + 4=0 = сильно$
$ = сильно 2 ( \sin x - 2 ) ( \sin 3x - 1 ) =0 = сильно \sin 3x=1 = сильно$

$ = сильно 3x= $\frac{\pi}{2}$ + 2 \pi k = сильно x= $\frac{\pi}{6}$ + \frac{2 \pi k}{3}$

[рис.]
Заметим, однако, что $x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k;x= $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi k$ обнуляют знаменатель и должны быть удалены из ответа.

Окончательно $x= $\frac{3 \pi}{2}$ + 2 \pi k;k принадлежит Z$

б)  Отберём корни на указанном промежутке с помощью тригонометрической окружности.
На указанном промежутке лежит $ - \frac{\pi}{2}$

Ответ: а) $\{ $\frac{3 \pi}{2}$ + 2 \pi k;k принадлежит Z \}$ б) $\{ - $\frac{\pi}{2}$ \}$