а)  Последовательно получаем:

$6 \text{tg} ^2 } \pi x - $\frac{13}{\cos \pi x}$ + 8=0 = сильно $\frac{6}{\cos ^2 \pi x}$ - $\frac{13}{\cos \pi x}$ + 2=0 = сильно 2 \cos ^2 \pi x - 13 \cos \pi x + 6=0$
$ = сильно \cos \pi x= \frac{13\pm $\sqrt{аргумента: 169 - 48}$ аргумента}{4} = сильно \cos \pi x= $\frac{13\pm 11}{4}$ = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \cos \pi x=6 , новая строка \cos \pi x= $\frac{1}{2}$ \end{array} \right.$
$ = сильно \cos \pi x= $\frac{1}{2}$ = сильно \pi x=\pm $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z = сильно x=\pm $\frac{1}{3}$ + 2n,n принадлежит Z$

б)  Выборка корней.
Найдем целые n, удовлетворяющие условиям $ - 5 меньше $\frac{1}{3}$ + 2n меньше 1$ или $ - 5 меньше - $\frac{1}{3}$ + 2n меньше 1$

$ - 5 - $\frac{1}{3}$ меньше 2n меньше 1 - $\frac{1}{3}$ = сильно - $\frac{16}{3}$ меньше 2n меньше $\frac{2}{3}$ = сильно - $\frac{8}{3}$ меньше n меньше \frac{1}{3}$

Очевидно, таковыми будут числа: $ - 2; - 1$ и $0$

$ - 5 + $\frac{1}{3}$ меньше 2n меньше 1 + \frac{1}{3}$   $ = сильно$   $ - $\frac{14}{3}$ меньше 2n меньше \frac{4}{3}$   $ = сильно$   $ - $\frac{7}{3}$ меньше n меньше \frac{2}{3}$

Целочисленные значения $n:$ $ - 2; - 1$ и $0$
Далее:

n
−2
−1
0

$\frac{1}{3} + 2n$
$\frac{1}{3} - 4= - \frac{11}{3}$
$\frac{1}{3} - 2= - \frac{5}{3}$
$\frac{1}{3}$

$ - $\frac{1}{3}$ + 2n$
$ - $\frac{1}{3}$ - 4= - \frac{13}{3}$
$ - $\frac{1}{3}$ - 2= - \frac{7}{3}$
$ - \frac{1}{3}$

Ответ: а) $\pm $\frac{1}{3}$ + 2n;n принадлежит Z$ б) $ - $\frac{13}{3}$ ; - $\frac{11}{3}$ ; - $\frac{7}{3}$ ; - $\frac{5}{3}$ ; - $\frac{1}{3}$ ; \frac{1}{3}$