[рис.] а)  Последовательно получаем:

$\sqrt{tg} x} \cdot ( 2 \sin ^2 x - \sin x - 1 ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} \text{tg} x=0, $$\begin{cases} 2 \sin ^2 x - \sin x - 1=0 \\[6pt] x принадлежит [ \pi k \\[6pt] $\frac{\pi}{2}$ + \pi k \\[6pt] k принадлежит Z ) \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно$

$ = сильно $$\begin{cases} x= \pi n \\[6pt] n принадлежит Z \\[6pt] система выражений \sin x= \frac{1\pm $\sqrt{аргумента: 1 + 8}$ аргумента}{4} \\[6pt] x принадлежит [ \pi k \\[6pt] $\frac{\pi}{2}$ + \pi k \\[6pt] k принадлежит Z ) . \end{cases}$$ . конец системы . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x= \pi n,n принадлежит Z , новая строка x= - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z. \end{array} \right.$

б)  Выборку корней сделаем с помощью единичной окружности.

$x_1= \pi ;x_2= \pi + $\frac{\pi}{6}$ = \frac{7 \pi}{6}$

Ответ: а) $\pi n,n принадлежит Z$ $ - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$ б) $\pi$ $\frac{7 \pi}{6}$ $2 \pi$