Применим формулу \cos а двойного угла

$4 \cos в степени 4 x - 5 \cos 2x - 1 = 0 = сильно 4 \cos в степени 4 x - 5 ( 2 \cos ^2 x - 1 ) - 1=0$

Обозначив $t= \cos ^2 x, t принадлежит [ 0; 1 ]$ получим

$4t ^2 - 10t + 4=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t=2, t= $\frac{1}{2}$ \end{array} \right. . = сильно \cos x=\pm \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{2} = сильно x= $\frac{\pi}{4}$ + $\frac{\pi k}{2}$ , k принадлежит Z$

б)  На промежутке $[ $\frac{\pi}{2}$ ; \pi ]$ лежит корень $\frac{3 \pi}{4}$

Ответ: а) $x= $\frac{\pi}{4}$ + \frac{\pi k}{2}$ $k принадлежит Z$ б) $\frac{3 \pi}{4}$