Перейдём к \log ам по основанию 5:

$\log_{левая} круглая скобка 625 x ) 25 \cdot \log_{левая} круглая скобка \tfrac1 ) 5 ^2 ( 25 x ) меньше или = 2 = сильно \frac{\log_{5} 25}{\log_{5} ( 625x )} \cdot \frac{\log_{5} ^2 ( 25x )}{\log_{5} в степени ц елая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5} меньше или = 2 = сильно$
$ = сильно \frac{2}{4 + \log_{5} x} \cdot \frac{( 2 + \log_{5} x ) ^2}{1} меньше или = 2 = сильно \frac{( 2 + \log_{5} x ) ^2}{4 + \log_{5} x} меньше или = 1$ $\log_{левая} круглая скобка 625 x ) 25 \cdot \log_{левая} круглая скобка \tfrac1 ) 5 ^2 ( 25 x ) меньше или = 2 = сильно$
$ = сильно \frac{\log_{5} 25}{\log_{5} ( 625x )} \cdot \frac{\log_{5} ^2 ( 25x )}{\log_{5} в степени ц елая часть: 2, дробная часть: числитель: 1, знаменатель: 5} меньше или = 2 = сильно$
$ = сильно \frac{2}{4 + \log_{5} x} \cdot \frac{( 2 + \log_{5} x ) ^2}{1} меньше или = 2 = сильно \frac{( 2 + \log_{5} x ) ^2}{4 + \log_{5} x} меньше или = 1$

Пусть $\log_{5} x=t$ тогда

$\frac{( 2 + t ) ^2}{4 + t} меньше или = 1 = сильно $\frac{t ^2 + 4t + 4 - 4 - t}{4 + t}$ меньше или = 0 = сильно $\frac{t ^2 + 3t}{4 + t}$ меньше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t меньше - 4, - 3 меньше или = t меньше или = 0. \end{array} \right.$

Вернёмся к исходной переменной:

$\left[ \begin{array}{l} \log_{5} x меньше - 4, - 3 меньше или = \log_{5} x меньше или = 0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше x меньше 5 в степени ( - 4 ) , 5 в степени ( - 3 ) меньше или = x меньше или = 5 в степени 0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше x меньше $\frac{1}{625}$ , $\frac{1}{125}$ меньше или = x меньше или = 1. \end{array} \right.$

Ответ: $( 0; $\frac{1}{625}$ ) \cup [ $\frac{1}{125}$ ; 1 ]$