Локатор батискафа, = мерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковые импульсы частотой 749 МГц. Скорость погружения батискафа вычисляется по формуле $v = c \cdot \frac{f - f_0}{f + f_0}$ где c = 1500 м/с — скорость звука в воде, f0 — частота испускаемых импульсов, f — частота отражённого от дна сигнала, регистрируемая приёмником (в МГц). Определите частоту отражённого сигнала в МГц, если скорость погружения батискафа равна 2 м/с.
💡 Пошаговый разбор и решение:
Задача сводится к решению уравнения $v = 2 м/с$ при известных значениях $c = 1500 м/с$ скорости звука в воде и $f_0 = 749 МГц$ частоты испускаемых импульсов:
$v = 2 = сильно 1500 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 2 = сильно 750 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 1 = сильно$
$ = сильно 750f - 750 \cdot 749 = f + 749 = сильно 749f = 749 \cdot 751 = сильно f = 751$ $v = 2 = сильно 1500 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 2 = сильно$
$ = сильно 750 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 1 = сильно 750f - 750 \cdot 749 = f + 749 = сильно$
$ = сильно 749f = 749 \cdot 751 = сильно f = 751$ $v = 2 = сильно 1500 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 2 = сильно$
$ = сильно 750 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 1 = сильно$
$ = сильно 750f - 750 \cdot 749 = f + 749 = сильно$
$ = сильно 749f = 749 \cdot 751 = сильно f = 751$
Ответ: 751.
$v = 2 = сильно 1500 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 2 = сильно 750 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 1 = сильно$
$ = сильно 750f - 750 \cdot 749 = f + 749 = сильно 749f = 749 \cdot 751 = сильно f = 751$ $v = 2 = сильно 1500 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 2 = сильно$
$ = сильно 750 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 1 = сильно 750f - 750 \cdot 749 = f + 749 = сильно$
$ = сильно 749f = 749 \cdot 751 = сильно f = 751$ $v = 2 = сильно 1500 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 2 = сильно$
$ = сильно 750 \cdot $\frac{f - 749}{f + 749}$ = 1 = сильно$
$ = сильно 750f - 750 \cdot 749 = f + 749 = сильно$
$ = сильно 749f = 749 \cdot 751 = сильно f = 751$
Ответ: 751.
Правильный ответ:
751
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71104 • Задание №18
Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство
$a левая круглая скобка a минус 7,5 правая круглая ...
ID 66555 • Задание №10
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB = 8, BC = 6, косинус угла между прямыми ВD1 ...
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66312
При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$ м. При возрастании температуры прои...
ID 66313
Некоторая компания продает свою продукцию по цене $p=500$ руб. за единицу, переменные затраты н...
ID 66314
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших...
ID 66315
Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p ...
ID 66316
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h левая круглая скобка t правая ...