Возможны два случая. Либо корень равен нулю, а \log определен, либо \log неотрицателен, а корень определен. \log определен при $x принадлежит ( - $\frac{22}{3}$ ;14 )$
Случай 1. Обозначим $t= \sin \frac{\pi x}{3}$ Получим уравнение $4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента t - 4t ^2 - 3=0$ $t= \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2}$ Значит, $\frac{\pi x}{3} = $\frac{\pi}{3}$ + 2 \pi k$ или $\frac{\pi x}{3} = $\frac{2 \pi}{3}$ + 2 \pi k$ $k Z$ Поэтому либо $x=6k + 1$ либо $x=6k + 2$ На нашем промежутке из этих чисел лежат: $ - 5$ $ - 4$ $1$ $2$ $7$ $8$ $13$
Случай 2. Требуется, чтобы подкоренное выражение было положительно (если оно = нулю, мы получим первый случай). Но поскольку оно = $ - ( 2 \sin $\frac{\pi x}{3}$ - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) ^2$ так никогда не бывает.

Ответ: $\{ - 5; - 4;1;2;7;8;13 \}$