Обозначим $t=3 в степени x$ и преобразуем неравенство:

$\log_{3} ( t - 1 ) \log_{9} ( 81t ^2 - 162t + 81 ) меньше 3 = сильно \log_{3} ( t - 1 ) \log_{9} ( 81 ( t - 1 ) ^2 ) меньше 3 = сильно$ $\log_{3} ( t - 1 ) \log_{9} ( 81t ^2 - 162t + 81 ) меньше 3 = сильно$
$ = сильно \log_{3} ( t - 1 ) \log_{9} ( 81 ( t - 1 ) ^2 ) меньше 3 = сильно$
$ = сильно \log_{3} ( t - 1 ) \log_{3} ( 9 ( t - 1 ) ) меньше 3 = сильно \log_{3} ( t - 1 ) ( \log_{3} ( t - 1 ) + 2 ) меньше 3 = сильно$
$ = сильно \log_{3} ^2 ( t - 1 ) + 2 \log_{3} ( t - 1 ) - 3 меньше 0 = сильно ( \log_{3} ( t - 1 ) - 1 ) ( \log_{3} ( t - 1 ) + 3 ) меньше 0 = сильно$ $ = сильно \log_{3} ^2 ( t - 1 ) + 2 \log_{3} ( t - 1 ) - 3 меньше 0 = сильно$
$ = сильно ( \log_{3} ( t - 1 ) - 1 ) ( \log_{3} ( t - 1 ) + 3 ) меньше 0 = сильно$
$ = сильно \log_{3} ( t - 1 ) принадлежит ( - 3;1 ) = сильно t - 1 принадлежит ( $\frac{1}{27}$ ;3 ) = сильно t принадлежит ( $\frac{28}{27}$ ;4 )$

Перейдём к основной переменной:

$3 в степени x принадлежит ( $\frac{28}{27}$ ;4 ) = сильно x принадлежит ( \log_{целая} часть: 3, дробная часть: числитель: 28, знаменатель: 27 ; \log_{3} 4 )$

Ответ: $x принадлежит ( \log_{целая} часть: 3, дробная часть: числитель: 28, знаменатель: 27 ; \log_{3} 4 )$