[рис.] а)  Через точки K и M в плоскостях ABC и SBC проведем прямые KL и MN, соответственно, параллельные прямой BC, K и N  — точки пересечения этих прямых с ребрами AB и SB, соответственно. Указанные прямые лежат в плоскости α, и четырехугольник KLMN  — сечение пирамиды этой плоскостью. Так как отрезок KL параллелен стороне BC, то по теореме Фалеса

$AL : LC = AK : KB = SM : MC$

следовательно, по теореме, обратной теореме Фалеса, отрезки ML и SA параллельны. Таким образом, плоскость α параллельна стороне SA.
б)  Пусть плоскости SBC и α пересекаются по прямой MN. Обозначим T  — середину стороны BC, P  — точку пересечения отрезков AT и KL, Q  — точку пересечения отрезков ST и MN. Заметим, что прямые ST и AT перпендикулярны прямой BC как медианы = бедренных треугольников. Следовательно, отрезок PQ перпендикулярен стороне BC по теореме о трех перпендикулярах. Таким образом, отрезок QT перпендикулярен отрезку MN. Отрезок PQ перпендикулярен отрезку MN, так как отрезок MN параллелен стороне BC. Следовательно, угол между плоскостями α и SBC равен углу PQT.
Заметим, что прямая PQ лежит в плоскости SAT и, следовательно, параллельна прямой SA, а потому $\angle PQT = \angle AST$ Тогда:

$AT = \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} BC = 3 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$
$ST = $\sqrt{аргумента: SB ^2 - BT ^2}$ аргумента = 2 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента$

Запишем теорему \cos ов для треугольника SAT:

$AT ^2 = SA ^2 + ST ^2 - 2 \cdot SA \cdot ST \cos \angle AST = сильно$
$ = сильно 27 = 49 + 40 - 2 \cdot 7 \cdot 2 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента \cos \angle AST = сильно \cos \angle AST = \frac{31 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента}{140}$ $AT ^2 = SA ^2 + ST ^2 - 2 \cdot SA \cdot ST \cos \angle AST = сильно$
$ = сильно 27 = 49 + 40 - 2 \cdot 7 \cdot 2 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента \cos \angle AST = сильно$
$ = сильно \cos \angle AST = \frac{31 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента}{140}$

Таким образом, угол между плоскостями α и SAB равен  $\arccos \frac{31 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента}{140}$

Ответ: б)  $\arccos \frac{31 $\sqrt{аргумента: 10}$ аргумента}{140}$