[рис.] а)  Из того, что все боковые рёбра наклонены к плоскости основания под одним и тем же углом, следует, что пирамида ABCD правильная. Пусть M  — середина ребра AB. Прямая CM содержит точку O  — центр треугольника ABC  — и перпендикулярна AB. Таким образом, плоскость CDM содержит высоту пирамиды DO. Заметим, что прямые DO и AB перпендикулярны, следовательно, прямая AB перпендикулярна плоскости CDM.
б)  В плоскости CDM из точки M опустим перпендикуляр MK на прямую CD. Из п. а) также следует, что прямые MK и AB перпендикулярны. Таким образом, длина MK  — искомое расстояние. Имеем:

$CM= \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} AB=9,\quad\quad\quad AO= $\frac{2}{3}$ CM=6,\quad\quad\quad DO= $\sqrt{аргумента: AD ^2 - AO ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента$ $CM= \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} AB=9,\quad\quad\quad AO= $\frac{2}{3}$ CM=6,\quad$
$\quad\quad\quad DO= $\sqrt{аргумента: AD ^2 - AO ^2}$ аргумента = $\sqrt{аргумента: 39}$ аргумента$

тогда

$S_CDM= $\frac{1}{2}$ CD \cdot MK= $\frac{1}{2}$ MC \cdot DO = сильно MK= $\frac{MC \cdot DO}{CD}$ = \frac{9 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента}{5}$

Ответ: б) $\frac{9 $\sqrt{аргумента: 13}$ аргумента}{5}$