[рис.] а)  Через точки K и M проведем соответственно прямые KL и MN, параллельные прямой CD. Эти прямые лежат в плоскости сечения, а кроме того, прямая KL лежит в плоскости SCD, а прямая MN  — в плоскости SAB (поскольку прямые AB и CD параллельны). Пусть точки L и N лежат на ребрах SD и SB соответственно. Тогда сечением пирамиды будет являться трапеция KLMN с основаниями KL и MN, параллельными прямой CD.
Прямые MN и AB параллельны, поэтому по теореме Фалеса $SM=SN= $\frac{1}{2}$ SB$ Прямые KL и CD тоже параллельны, откуда

$SK=SL= $\frac{1}{4}$ SC$

Плоские углы при вершине пирамиды равны, а потому треугольники SLM и SKN равны. Следовательно, LM  =  KN, и трапеция KLMN = бедренная.

б)  Прямые CD, AB и MN параллельны, поэтому искомый угол равен углу KMN. Боковые грани пирамиды являются = сторонними треугольниками, из п. а) известно, что

$SM=SN=MN=8$
$SL= SK= 4$

Запишем теорему \cos ов для треугольника SKN:
$KN ^2 =SK ^2 + SN ^2 - 2 \cdot SK \cdot SN \cos \angle KSN=16 + 64 - 2 \cdot 4 \cdot 8 \cdot $\frac{1}{2}$ =48$
Треугольники ABC и SAC равны по трем сторонам, следовательно, угол ASC прямой. Таким образом,

$KM= $\sqrt{аргумента: SK ^2 + SM ^2}$ аргумента =4 $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента$

Из теоремы \cos ов для треугольника KMN получаем:
$KN ^2 =MK ^2 + MN ^2 - 2 \cdot MK \cdot MN \cos \angle KMN$

откуда

$48= 80 + 64 - 2 \cdot 4 $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента \cdot 8 \cos \angle KMN = сильно \cos \angle KMN = \frac{3 $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{10}$

тогда $\angle KMN= \arccos \frac{3 $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{10}$

Ответ: б)   $\arccos \frac{3 $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{10}$