[рис.] a)  В треугольнике SAB имеем

$S B ^2 =84=48 + 36=S A ^2 + A B ^2$

поэтому треугольник SAB прямоугольный $c$ гипотенузой SB и прямым углом SAB. Аналогично в треугольнике SAD из равенства

$S D ^2 =62=48 + 14=S A ^2 + A D ^2$

получаем, что $\angle S A D=90 в степени ( \circ )$ Прямая SA перпендикулярна прямым AB и AD, поэтому прямая SA перпендикулярна плоскости ABD. Получили, что ребро SA  — высота пирамиды SABCD.

б)  На прямой AB отметим такую точку E, что BDCE  — параллелограмм, тогда $B E=D C=A B$ и DB  =  CE. Угол SCE  — искомый. В прямоугольных треугольниках ABD, SAC и SAE

$A C=B D=C E= $\sqrt{аргумента: A B ^2 + A D ^2}$ аргумента =5 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$ $S C= $\sqrt{аргумента: S A ^2 + A C ^2}$ аргумента =7 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$ $S E ^2 =S A ^2 + A E ^2 =192$

По теореме \cos ов в треугольнике SCE

$S E ^2 =S C ^2 + C E ^2 - 2 S C \cdot C E \cdot \cos \angle S C E$

следовательно,

$192=98 + 50 - 140 \cos \angle S C E = сильно \cos \angle S C E= - \frac{11}{35}$

Искомый угол равен $\arccos \frac{11}{35}$

Ответ: б) $\arccos \frac{11}{35}$