[рис.] а)  Отрезок MN  — средняя линяя треугольника ASB, поскольку он проходит через середину стороны AS параллельно стороне BS. Поэтому точка N  — середина AB, и тогда отрезки ON и AB перпендикулярны, поскольку отрезок ON лежит на диаметре основания конуса, а диаметр, перпендикулярный хорде, делит её пополам. Таким образом, угол ANO прямой.
б)  Проведём в плоскости SOA отрезок MH параллельно SO, тогда MH  — средняя линия треугольника SOA:

$MH= $\frac{1}{2}$ SO= \frac{3 $\sqrt{аргумента: 41}$ аргумента}{2}$

Прямая MH перпендикулярна основанию конуса, следовательно, BH  — проекция MB на плоскость BOA, а тогда угол между MB и плоскостью основания это угол MBH. Заметим, что BH  — медиана треугольника OBA, и воспользуемся формулой для длины медианы:

$BH= $\frac{1}{2}$ $\sqrt{аргумента: 2BO ^2 + 2AB ^2 - OA ^2}$ аргумента = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{аргумента: 2 \cdot 169 + 2 \cdot 100 - 169}$ аргумента = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{аргумента: 369}$ аргумента = \frac{3 $\sqrt{аргумента: 41}$ аргумента}{2}$ $BH= $\frac{1}{2}$ $\sqrt{аргумента: 2BO ^2 + 2AB ^2 - OA ^2}$ аргумента =$
$= $\frac{1}{2}$ $\sqrt{аргумента: 2 \cdot 169 + 2 \cdot 100 - 169}$ аргумента = $\frac{1}{2}$ $\sqrt{аргумента: 369}$ аргумента = \frac{3 $\sqrt{аргумента: 41}$ аргумента}{2}$

Тем самым, треугольник BHM прямоугольный и = бедренный, поэтому угол MBH равен 45°.

Ответ: б) 45°.