Решите неравенство $( 3 в степени ( x + 2 ) + 3 в степени ( 2 - x ) ) x ^2 больше или = \frac{45x ^2}{2}$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Преобразуем неравенство:
$( 3 в степени ( x + 2 ) + 3 в степени ( 2 - x ) ) x ^2 больше или = $\frac{45x ^2}{2}$ = сильно $\frac{( 2 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 5 \cdot 3 в степени x + 2 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0 = сильно $\frac{( 3 в степени x - 2 ) ( 2 \cdot 3 в степени x - 1 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0$ $( 3 в степени ( x + 2 ) + 3 в степени ( 2 - x ) ) x ^2 больше или = $\frac{45x ^2}{2}$ = сильно $\frac{( 2 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 5 \cdot 3 в степени x + 2 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{( 3 в степени x - 2 ) ( 2 \cdot 3 в степени x - 1 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0$ $( 3 в степени ( x + 2 ) + 3 в степени ( 2 - x ) ) x ^2 больше или = $\frac{45x ^2}{2}$ = сильно$
$ = сильно $\frac{( 2 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 5 \cdot 3 в степени x + 2 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{( 3 в степени x - 2 ) ( 2 \cdot 3 в степени x - 1 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0$
Отсюда находим множество решений данного неравенства: $x принадлежит ( - бесконечность ; - \log_{3} 2 ] \cup \{ 0 \} \cup [ \log_{3} 2; + бесконечность )$
Ответ: $( - бесконечность ; - \log_{3} 2 ] \cup \{ 0 \} \cup [ \log_{3} 2; + бесконечность )$
$( 3 в степени ( x + 2 ) + 3 в степени ( 2 - x ) ) x ^2 больше или = $\frac{45x ^2}{2}$ = сильно $\frac{( 2 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 5 \cdot 3 в степени x + 2 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0 = сильно $\frac{( 3 в степени x - 2 ) ( 2 \cdot 3 в степени x - 1 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0$ $( 3 в степени ( x + 2 ) + 3 в степени ( 2 - x ) ) x ^2 больше или = $\frac{45x ^2}{2}$ = сильно $\frac{( 2 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 5 \cdot 3 в степени x + 2 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{( 3 в степени x - 2 ) ( 2 \cdot 3 в степени x - 1 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0$ $( 3 в степени ( x + 2 ) + 3 в степени ( 2 - x ) ) x ^2 больше или = $\frac{45x ^2}{2}$ = сильно$
$ = сильно $\frac{( 2 \cdot 3 в степени ( 2x ) - 5 \cdot 3 в степени x + 2 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{( 3 в степени x - 2 ) ( 2 \cdot 3 в степени x - 1 ) x ^2}{3 в степени x}$ больше или = 0$
Отсюда находим множество решений данного неравенства: $x принадлежит ( - бесконечность ; - \log_{3} 2 ] \cup \{ 0 \} \cup [ \log_{3} 2; + бесконечность )$
Ответ: $( - бесконечность ; - \log_{3} 2 ] \cup \{ 0 \} \cup [ \log_{3} 2; + бесконечность )$
Правильный ответ:
$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус логарифм по основанию 3 2 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка логарифм по основанию 3 2; плюс бесконечность правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64730 • Задание №3
[рис.] Найдите объем многогранника, вершинами которого являются вершины A, B, C, D, B1 прямоугольного параллел...
ID 70603 • Задание №17
При каких значениях параметра a область значений функции
$y = ax в квадрате плюс левая круглая скобка 2 минус...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...