Относительно $t=7 в степени x$ неравенство имеет вид:

$\frac{2}{t - 7} больше или = $\frac{5}{t - 4}$ = сильно $\frac{2 ( t - 4 ) - 5 ( t - 7 )}{( t - 7 ) ( t - 4 )}$ \geqslant0 = сильно$
$ = сильно $\frac{ - 3t + 27}{( t - 7 ) ( t - 4 )}$ \geqslant0 = сильно $\frac{t - 9}{( t - 7 ) ( t - 4 )}$ \leqslant0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t меньше 4,7 меньше t\leqslant9. \end{array} \right.$ $\frac{2}{t - 7} больше или = $\frac{5}{t - 4}$ = сильно $\frac{2 ( t - 4 ) - 5 ( t - 7 )}{( t - 7 ) ( t - 4 )}$ \geqslant0 = сильно$
$ = сильно $\frac{ - 3t + 27}{( t - 7 ) ( t - 4 )}$ \geqslant0 = сильно$
$ = сильно $\frac{t - 9}{( t - 7 ) ( t - 4 )}$ \leqslant0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t меньше 4,7 меньше t\leqslant9. \end{array} \right.$

Возвращаясь к x, получаем: $7 в степени x меньше 4 = сильно x меньше \log_{7} 4$ или $7 меньше 7 в степени x \leqslant9 = сильно 1 меньше x меньше или = \log_{7} 9$

Ответ: $( - бесконечность ; \log_{7} 4 ) \cup ( 1; \log_{7} 9 ]$