Пусть $t=3 в степени ( x )$ тогда неравенство примет вид:

$\frac{3t ^3 - 10t ^2 + 10t - 5}{3t ^2 - 10t + 3} меньше или = t + $\frac{1}{t - 2}$ + $\frac{1}{3t - 1}$ = сильно$

$ = сильно $\frac{t ( 3t ^2 - 10t + 3 )}{3t ^2 - 10t + 3}$ + $\frac{6t - 2}{3t ^2 - 10t + 3}$ + $\frac{t - 3}{3t ^2 - 10t + 3}$ меньше или = t + $\frac{1}{t - 2}$ + $\frac{1}{3t - 1}$ = сильно$

$ = сильно $\frac{t ( 3t ^2 - 10t + 3 )}{3t ^2 - 10t + 3}$ + $\frac{2 ( 3t - 1 )}{( 3t - 1 ) ( t - 3 )}$ + $\frac{t - 3}{( 3t - 1 ) ( t - 3 )}$ меньше или = t + $\frac{1}{t - 2}$ + $\frac{1}{3t - 1}$ = сильно$

$ = сильно t + $\frac{2}{t - 3}$ + $\frac{1}{3t - 1}$ меньше или = t + $\frac{1}{t - 2}$ + $\frac{1}{3t - 1}$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{2}{t - 3}$ меньше или = $\frac{1}{t - 2}$ \\[6pt] t не = $\frac{1}{3}$ \end{cases}$$$
$ = сильно $$\begin{cases} $\frac{t - 1}{( t - 2 ) ( t - 3 )}$ \leqslant0 \\[6pt] t не = $\frac{1}{3}$ \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} t меньше $\frac{1}{3}$ , $\frac{1}{3}$ меньше t\leqslant1,2 меньше t меньше 3. \end{array} \right.$

При $t меньше \frac{1}{3}$ получим: $3 в степени x меньше \frac{1}{3}$ откуда $x меньше - 1$
При $\frac{1}{3} меньше t\leqslant1$ получим: $\frac{1}{3} меньше 3 в степени x \leqslant1$ откуда $ - 1 меньше x\leqslant0$
При $2 меньше t меньше 3$ получим: $2 меньше 3 в степени x меньше 3$ откуда $\log_{3} 2 меньше x меньше 1$
Решение исходного неравенства: $x меньше - 1$ $ - 1 меньше x\leqslant0$ $\log_{3} 2 меньше x меньше 1$

Ответ: $( - бесконечность ; - 1 ) ; ( - 1;0 ] ; ( \log_{3} 2;1 )$