Решите неравенство: $\log_{левая} круглая скобка 2 ) ^2 x + 6 больше 5 \log_{левая} круглая скобка 2 ) x$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Решение неравенства ищем при условии $x больше 0$ Последовательно получаем:
$\log_{2} ^2 x - 5 \log_{2} x + 6 больше 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \log_{левая} круглая скобка 2 ) x больше 3, новая строка \log_{левая} круглая скобка 2 ) x меньше 2 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x больше 8, новая строка 0 меньше x меньше 4. \end{array} \right.$
Ответ: $( 0;4 ) \cup ( 8; + бесконечность )$
$\log_{2} ^2 x - 5 \log_{2} x + 6 больше 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \log_{левая} круглая скобка 2 ) x больше 3, новая строка \log_{левая} круглая скобка 2 ) x меньше 2 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка x больше 8, новая строка 0 меньше x меньше 4. \end{array} \right.$
Ответ: $( 0;4 ) \cup ( 8; + бесконечность )$
Правильный ответ:
$левая круглая скобка 0;4 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 8; плюс бесконечность правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70033 • Задание №17
В остроугольном треугольнике ABC на высоте AD взята точка M, а на высоте BP точка N так, что углы BMC и ANC —...
ID 64538 • Задание №2
Найдите длину вектора $\veca левая круглая скобка 6; 8 правая круглая скобка$...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...