Решите неравенство $\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1} больше или = 1$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Последовательно получаем:
$\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1} больше или = 1 = сильно $\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1}$ - 1 больше или = 0 = сильно $\frac{4\lg ^2 x}{\lg ^2 x - 1}$ больше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} десятичный \log x меньше - 1, десятичный \log x = 0, десятичный \log x больше 1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше x меньше \frac{1}{} 10, x=1, x больше 10. \end{array} \right.$ $\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1} больше или = 1 = сильно $\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1}$ - 1 больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{4\lg ^2 x}{\lg ^2 x - 1}$ больше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} десятичный \log x меньше - 1, десятичный \log x = 0, десятичный \log x больше 1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше x меньше \frac{1}{} 10, x=1, x больше 10. \end{array} \right.$
Ответ: $( 0; $\frac{1}{10}$ ) \cup \{ 1 \} \cup ( 10; + бесконечность )$
$\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1} больше или = 1 = сильно $\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1}$ - 1 больше или = 0 = сильно $\frac{4\lg ^2 x}{\lg ^2 x - 1}$ больше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} десятичный \log x меньше - 1, десятичный \log x = 0, десятичный \log x больше 1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше x меньше \frac{1}{} 10, x=1, x больше 10. \end{array} \right.$ $\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1} больше или = 1 = сильно $\frac{5\lg ^2 x - 1}{\lg ^2 x - 1}$ - 1 больше или = 0 = сильно$
$ = сильно $\frac{4\lg ^2 x}{\lg ^2 x - 1}$ больше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} десятичный \log x меньше - 1, десятичный \log x = 0, десятичный \log x больше 1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше x меньше \frac{1}{} 10, x=1, x больше 10. \end{array} \right.$
Ответ: $( 0; $\frac{1}{10}$ ) \cup \{ 1 \} \cup ( 10; + бесконечность )$
Правильный ответ:
$левая круглая скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка \cup левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка \cup левая круглая скобка 10; плюс бесконечность правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 65538 • Задание №6
[рис.] В треугольнике АВС угол С равен 90°, СН — высота, $AB = 27$ $косинус A = дробь: числитель: 2, знаменат...
ID 70448 • Задание №17
При каких значениях а уравнение
$\left| x | плюс \left| дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: 3x минус 1 к...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...