[рис.] 1)  Если $x ^2 + x больше 1$ то

$$$\begin{cases} x ^2 + x - 1 больше 0 \\[6pt] 0 меньше x ^2 - 2x + 1 меньше или = x ^2 + x \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} x ^2 + x - 1 больше 0 \\[6pt] x не = 1 \\[6pt] 3x больше или = 1 \end{cases}$$$

откуда $\frac{ - 1 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} меньше x меньше 1$ или $x больше 1$

[рис.]
2)  Если $0 меньше x ^2 + x меньше 1$ то

$$$\begin{cases} x ^2 + x - 1 меньше 0 \\[6pt] x ^2 + x больше 0 \\[6pt] x ^2 - 2x + 1 больше или = x ^2 + x \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} x ^2 + x - 1 меньше 0 \\[6pt] x ( x + 1 ) больше 0 \\[6pt] 3x меньше или = 1 \end{cases}$$$

откуда $\frac{ - 1 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} меньше x меньше - 1$ или $0 меньше x меньше или = \frac{1}{3}$

Объединяя найденные промежутки, получаем решение неравенства:

$\frac{ - 1 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} меньше x меньше - 1$ или $0 меньше x меньше или = \frac{1}{3}$ или $\frac{ - 1 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} меньше x меньше 1$ или $x больше 1$

Ответ: $( \frac{ - 1 - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} ; - 1 ) \cup ( 0; $\frac{1}{3}$ ] \cup ( \frac{ - 1 + $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента}{2} ;1 ) \cup ( 1; + бесконечность )$