Преобразуем неравенство:

$\frac{log_7 в степени ( x + 3 ) 49}{log_7 в степени ( x + 3 ) ( - 49x )} меньше или = \frac{1}{log_7log_ $\frac{1,}{7}$ 7 в степени ( x )}$

$\frac{log_749}{( x + 3 ) \cdot log_7 в степени ( x + 3 ) ( - 49x )} меньше или = \frac{1}{log_7 ( - log_77 в степени ( x ) )}$

$\frac{( x + 3 ) \cdot 2}{( x + 3 ) \cdot log_7 ( - 49x )} меньше или = \frac{1}{log_7 ( - x )}$

$$$\begin{cases} x + 3 не = 0 \\[6pt] $\frac{2}{2 + log_7 ( - x )}$ меньше или = $\frac{1}{log_7 ( - x )}$ \end{cases}$$$

Решим второе неравенство системы, сделав замену $log_7 ( - x ) =t$ :

$\frac{2}{2 + t} меньше или = $\frac{1}{t}$ = сильно $\frac{2}{2 + t}$ - $\frac{1}{t}$ \leqslant0 = сильно $\frac{t - 2}{( 2 + t ) \cdot t}$ \leqslant0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t меньше - 2, 0 меньше t меньше или = 2. \end{array} \right.$

$\left[ \begin{array}{l} log_7 ( - x ) меньше - 2, 0 меньше log_7 ( - x ) меньше или = 2. \end{array} \right. = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше - x меньше $\frac{1}{49}$ ,1 меньше - x меньше или = 49 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} - $\frac{1}{49}$ меньше x меньше 0, - 49 меньше или = x меньше - 1. \end{array} \right.$

Вернёмся к системе

$$$\begin{cases} x + 3 не = 0 \\[6pt] \left[ \begin{array}{l} - $\frac{1}{49}$ меньше x меньше 0 \\[6pt] - 49 меньше или = x меньше - 1 \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} - 49 меньше или = x меньше - 3, - 3 меньше x меньше - 1, - $\frac{1}{49}$ меньше x меньше 0 \end{array} \right.$

Ответ: $[ - 49; - 3 ) \cup ( - 3; - 1 ) \cup ( - $\frac{1}{49}$ ;0 )$