Решите неравенство $x \cdot \log_{левая} круглая скобка x + 3 ) ( 2x + 7 ) \geqslant0$
💡 Пошаговый разбор и решение:
$x \cdot \log_{левая} круглая скобка x + 3 ) ( 2x + 7 ) \geqslant0 = сильно x \cdot $\frac{\lg ( 2x + 7 )}{\lg ( x + 3 )}$ \geqslant0 = сильно x \cdot $\frac{\lg ( 2x + 7 ) - \lg1}{\lg ( x + 3 ) - \lg1}$ \geqslant0 = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} x \cdot $\frac{2x + 7 - 1}{x + 3 - 1}$ больше или = 0 \\[6pt] 2x + 7 больше 0 \\[6pt] x + 3 больше 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} $\frac{x ( 2x + 6 )}{x + 2}$ больше или = 0 \\[6pt] 2x + 7 больше 0 \\[6pt] x + 3 больше 0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} - 3 меньше x меньше - 2,x\geqslant0. \end{array} \right.$
[рис.]
Ответ: $x принадлежит ( - 3; - 2 ) \cup [ 0; бесконечность )$
$ = сильно $$\begin{cases} x \cdot $\frac{2x + 7 - 1}{x + 3 - 1}$ больше или = 0 \\[6pt] 2x + 7 больше 0 \\[6pt] x + 3 больше 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} $\frac{x ( 2x + 6 )}{x + 2}$ больше или = 0 \\[6pt] 2x + 7 больше 0 \\[6pt] x + 3 больше 0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} - 3 меньше x меньше - 2,x\geqslant0. \end{array} \right.$
[рис.]
Ответ: $x принадлежит ( - 3; - 2 ) \cup [ 0; бесконечность )$
Правильный ответ:
$x принадлежит левая круглая скобка минус 3; минус 2 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 0; бесконечность правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 70440 • Задание №17
Найдите все значения параметра a,при которых уравнение
$левая круглая скобка a в квадрате минус 6a плюс 9 пра...
ID 72017 • Задание №19
а) Какое наибольшее число ладей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие две не били друг друга?...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...