Запишем неравенство в виде

$\log_{левая} круглая скобка 5x ^2 + 26 ) ( ( x - 4 ) ^2 + 10 ) + \frac{1}{} \log_{левая} круглая скобка 5x ^2 + 26 ) ( ( x - 4 ) ^2 + 10 ) меньше или = \log_{2} ( 4 - x ^2 )$

Неравенство определено при $x принадлежит ( - 2; 2 )$ При этих значениях x правая часть неравенства принимает значения, не превосходящие 2. Левая часть неравенства имеет вид $f ( t ) =t + \frac{1}{t}$ где $t= \log_{левая} круглая скобка 5x ^2 + 26 ) ( ( x - 4 ) ^2 + 10 )$ Основание и аргумент \log а, обозначенного t, больше единицы, а потому $t больше 0$ При положительных t справедливо неравенство $f ( t ) больше или = 2$ исходное неравенство верно тогда и только тогда, когда обе его части равны 2. Уравнение $f ( t ) = 2$ имеет единственное решение $t = 1$ а потому исходное неравенство = сильно системе:

$$$\begin{cases} \log_{левая} круглая скобка 5x ^2 + 26 ) ( x ^2 - 8x + 26 ) = 1 \\[6pt] 4 - x ^2 =4 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} \log_{левая} круглая скобка 26 ) 26 =1 \\[6pt] x = 0 \end{cases}$$ . = сильно x=0$

Ответ: {0}.