Пусть $a = \log_{2} |2x|$ $b = 2 |x|$ тогда

$a ^2 - 5a + ab - 2b + 6 больше или = 0 = сильно a ^2 - 5a + 6 + b ( a - 2 ) больше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( a - 2 ) ( a - 3 ) + b ( a - 2 ) больше или = 0 = сильно ( a - 2 ) ( a + b - 3 ) больше или = 0$ $a ^2 - 5a + ab - 2b + 6 больше или = 0 = сильно a ^2 - 5a + 6 + b ( a - 2 ) больше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( a - 2 ) ( a - 3 ) + b ( a - 2 ) больше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( a - 2 ) ( a + b - 3 ) больше или = 0$ $a ^2 - 5a + ab - 2b + 6 больше или = 0 = сильно$
$ = сильно a ^2 - 5a + 6 + b ( a - 2 ) больше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( a - 2 ) ( a - 3 ) + b ( a - 2 ) больше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( a - 2 ) ( a + b - 3 ) больше или = 0$

В силу возрастания левой части уравнение $\log_{2} b + b = 3$ имеет не более одного корня. Этот корень можно найти подбором: $b = 2$ При $b больше 0$ выражения $\log_{2} b + b - 3$ и $b - 2$ имеют один знак. Тогда

$( \log_{2} b - 2 ) ( \log_{2} b + b - 3 ) больше или = 0 = сильно $$\begin{cases} ( b - 4 ) ( b - 2 ) больше или = 0 \\[6pt] b больше 0 \end{cases}$$ . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше b меньше или = 2, b больше или = 4. \end{array} \right.$

Вернёмся к исходной переменной:

$\left[ \begin{array}{l} 0 меньше |2x| меньше или = 2, |2x| больше или = 4 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 0 меньше |x| меньше или = 1, |x| больше или = 2 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x меньше или = - 2, - 1 меньше или = x меньше 0, 0 меньше x меньше или = 1, x больше или = 2. \end{array} \right.$

Ответ: $( - бесконечность ; - 2 ] \cup [ - 1; 0 ) \cup ( 0; 1 ] \cup [ 2; + бесконечность )$