Решите неравенство: $\frac{3 в степени ( x ^2 + x ) - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) + 3}{$\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x + 4}$ аргумента} \leqslant0$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Преобразуем неравенство:
$\frac{3 в степени ( x ^2 + x ) - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) + 3}{$\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x + 4}$ аргумента} \leqslant0 = сильно $$\begin{cases} ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 1 ) ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 3 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} ( x ^2 + x - 0 ) ( x ^2 + x - 2 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$ $\frac{3 в степени ( x ^2 + x ) - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) + 3}{$\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x + 4}$ аргумента} \leqslant0 = сильно $$\begin{cases} ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 1 ) ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 3 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( x ^2 + x - 0 ) ( x ^2 + x - 2 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$ $\frac{3 в степени ( x ^2 + x ) - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) + 3}{$\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x + 4}$ аргумента} \leqslant0 = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 1 ) ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 3 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( x ^2 + x - 0 ) ( x ^2 + x - 2 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x=0 \\[6pt] x ^2 + x - 2\geqslant0 \end{cases}$$ . x\geqslant0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=0, x\geqslant1. \end{array} \right.$
Ответ: $\{ 0 \} \cup [ 1; + бесконечность )$
$\frac{3 в степени ( x ^2 + x ) - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) + 3}{$\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x + 4}$ аргумента} \leqslant0 = сильно $$\begin{cases} ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 1 ) ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 3 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} ( x ^2 + x - 0 ) ( x ^2 + x - 2 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$ $\frac{3 в степени ( x ^2 + x ) - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) + 3}{$\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x + 4}$ аргумента} \leqslant0 = сильно $$\begin{cases} ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 1 ) ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 3 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( x ^2 + x - 0 ) ( x ^2 + x - 2 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$ $\frac{3 в степени ( x ^2 + x ) - 4 $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) + 3}{$\sqrt{аргумента: x}$ аргумента - $\sqrt{аргумента: x + 4}$ аргумента} \leqslant0 = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 1 ) ( $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента в степени ( x ^2 + x ) - 3 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( x ^2 + x - 0 ) ( x ^2 + x - 2 ) \geqslant0 \\[6pt] x\geqslant0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x=0 \\[6pt] x ^2 + x - 2\geqslant0 \end{cases}$$ . x\geqslant0 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x=0, x\geqslant1. \end{array} \right.$
Ответ: $\{ 0 \} \cup [ 1; + бесконечность )$
Правильный ответ:
$левая фигурная скобка 0 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68866 • Задание №15
Решите неравенство $дробь: числитель: log_7 в степени левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка 49, ...
ID 67054 • Задание №12
Найдите наибольшее значение функции $y= дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: 3 конец дроби минус 9x минус...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...