Пусть $3 в степени x =t,t больше 0$ тогда данное неравенство принимает вид:

$\sqrt{аргумента: 2t ^2 - 21t + 10} аргумента больше или = t - 10$

Область определения этого неравенства задается неравенством:

$2t ^2 - 21t + 10\geqslant0 = сильно \left[ \begin{array}{l} t меньше или = $\frac{1}{2}$ ,t\geqslant10. \end{array} \right.$

Рассмотрим два случая.
1 случай. При $t меньше или = \frac{1}{2}$ левая часть неравенства неотрицательна, а правая отрицательна, следовательно, неравенство выполняется при всех $t меньше или = \frac{1}{2}$
2 случай. При $t\geqslant10$ имеем:

$$$\begin{cases} $\sqrt{аргумента: 2t ^2 - 21t + 10}$ аргумента больше или = t - 10 \\[6pt] t\geqslant10. \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} ( t - 10 ) ( 2t - 1 ) \geqslant ( t - 10 ) ^2 \\[6pt] t\geqslant10 \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} ( t - 10 ) ( t + 9 ) \geqslant0 \\[6pt] t\geqslant10 \end{cases}$$ = сильно t\geqslant10$ $$$\begin{cases} $\sqrt{аргумента: 2t ^2 - 21t + 10}$ аргумента больше или = t - 10 \\[6pt] t\geqslant10. \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} ( t - 10 ) ( 2t - 1 ) \geqslant ( t - 10 ) ^2 \\[6pt] t\geqslant10 \end{cases}$$ = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( t - 10 ) ( t + 9 ) \geqslant0 \\[6pt] t\geqslant10 \end{cases}$$ = сильно t\geqslant10$ $$$\begin{cases} $\sqrt{аргумента: 2t ^2 - 21t + 10}$ аргумента больше или = t - 10 \\[6pt] t\geqslant10. \end{cases}$$ = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( t - 10 ) ( 2t - 1 ) \geqslant ( t - 10 ) ^2 \\[6pt] t\geqslant10 \end{cases}$$ = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} ( t - 10 ) ( t + 9 ) \geqslant0 \\[6pt] t\geqslant10 \end{cases}$$ = сильно t\geqslant10$

Объединяя решения двух случаев и возвращаясь к исходной переменной, получаем, что неравенство верно, если

$\left[ \begin{array}{l} 3 в степени x \leqslant2 в степени ( - 1 ) ,3 в степени x \geqslant10 \end{array} \right. = сильно \left[ \begin{array}{l} x\leqslant - \log_{3} 2,x больше или = \log_{3} 10. \end{array} \right.$

Ответ: $( - бесконечность ; - \log_{3} 2 ] \cup [ \log_{3} 10; + бесконечность )$