Заметим, что неравенство определено при x > 0. При таких значениях x справедлива оценка $\log_{5} x меньше x меньше 5 в степени x$ а потому знаменатель принимает лишь отрицательные значения. Умножим обе части неравенства на знаменатель, изменив знак неравенства на противоположный:

$\frac{5 в степени x + \log_{5} ^2 x - 20}{\log_{5} x - 5 в степени x} больше или = - 1 = сильно 5 в степени x + \log_{5} ^2 x - 20 меньше или = - \log_{5} x + 5 в степени x = сильно \log_{5} ^2 x + \log_{5} x - 20 меньше или = 0 = сильно$
$ = сильно ( \log_{5} x - 4 ) ( \log_{5} x + 5 ) меньше или = 0 = сильно - 5 меньше или = \log_{5} x меньше или = 4 = сильно 5 в степени ( - 5 ) меньше или = x меньше или = 5 в степени 4 = сильно $\frac{1}{3125}$ меньше или = x меньше или = 625$

Ответ: $[ $\frac{1}{3125}$ ; 625 ]$