После замены $t= \log_{8} x$ получаем $\frac{1 - $\sqrt{аргумента: 1 - 4t ^2}$ аргумента - 2t}{t} меньше 0$ Значит,

$$$\begin{cases} новая строка 1 - $\sqrt{аргумента: 1 - 4t ^2}$ аргумента - 2t больше 0 \\[6pt] новая строка t меньше 0 \end{cases}$$$      или      $$$\begin{cases} новая строка 1 - $\sqrt{аргумента: 1 - 4t ^2}$ аргумента - 2t меньше 0 \\[6pt] новая строка t больше 0. \end{cases}$$$

Решим первую систему неравенств:

$$$\begin{cases} новая строка 1 - $\sqrt{аргумента: 1 - 4t ^2}$ аргумента - 2t больше 0 \\[6pt] новая строка t меньше 0 \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} новая строка 1 - 4t ^2 меньше 4t ^2 - 4t + 1 \\[6pt] новая строка 4t ^2 меньше или = 1 \\[6pt] новая строка t меньше 0 \end{cases}$$ = сильно - $\frac{1}{2}$ меньше или = t меньше 0$

Возвращаясь к исходной переменной, получаем:

$ - $\frac{1}{2}$ меньше или = \log_{8} x меньше 0 = сильно \frac{1}{$\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента} меньше или = x меньше 1$

Решим вторую систему неравенств:

$$$\begin{cases} новая строка 1 - $\sqrt{аргумента: 1 - 4t ^2}$ аргумента - 2t меньше 0 \\[6pt] новая строка t больше 0. \end{cases}$$ = сильно $$\begin{cases} новая строка 1 - 4t ^2 больше 4t ^2 - 4t + 1 \\[6pt] новая строка 4t ^2 меньше или = 1 \\[6pt] новая строка t больше 0 \end{cases}$$ = сильно 0 меньше t меньше \frac{1}{2}$

Возвращаясь к исходной переменной, получаем:

$0 меньше \log_{8} x меньше $\frac{1}{2}$ = сильно 1 меньше x меньше $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента$

Таким образом, решением исходного неравенства является множество $[ \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{4} ;1 ) \cup ( 1; $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента )$

Ответ: $[ \frac{$\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{4} ;1 ) \cup ( 1; $\sqrt{аргумента: 8}$ аргумента )$