Пусть сумма кредита равна S, а годовые составляют $a\%$ Тогда 31 декабря каждого года оставшаяся сумма долга умножается на коэффициент $b = 1 + 0,01a$ После первой выплаты сумма долга составит $S_1=Sb - X$ После второй выплаты сумма долга составит

$S_2=S_1b - X = ( Sb - X ) b - X = Sb ^2 - ( 1 + b ) X$

После третьей выплаты сумма оставшегося долга равна

$S_3 = Sb ^3 - ( 1 + b + b ^2 ) X = Sb ^3 - $\frac{b ^3 - 1}{b - 1}$ \cdot X$

После четвертой выплаты сумма оставшегося долга равна

$S_4=Sb в степени 4 - ( 1 + b + b ^2 + b ^3 ) X = Sb в степени 4 - $\frac{b в степени 4 - 1}{b - 1}$ \cdot X$

По условию четырьмя выплатами Алексей должен погасить кредит полностью, поэтому

$Sb в степени 4 - $\frac{b в степени 4 - 1}{b - 1}$ \cdot X=0 = сильно X= \frac{Sb в степени 4 ( b - 1 )}{b в степени 4 - 1}$

При $S = 6 902 000$ и $a = 12,5$ получаем: $b = 1,125= \frac{9}{8}$ и

$Х= \frac{6902000 \cdot ( $\frac{9}{8}$ ) в степени 4 \cdot $\frac{1}{8}$ ,}{( $\frac{9}{8}$ ) в степени 4 - 1} = $\frac{6902000 \cdot 9 в степени 4 \cdot 8 в степени 4}{8 в степени 5 \cdot ( 9 в степени 4 - 8 в степени 4 )}$ =$
$= $\frac{6902000 \cdot 9 в степени 4}{8 \cdot ( 9 - 8 ) \cdot ( 9 + 8 ) \cdot ( 9 ^2 + 8 ^2 )}$ = $\frac{6902000 \cdot 81 \cdot 81}{8 \cdot 17 \cdot 145}$ = 2296350 ( рублей )$ $Х= \frac{6902000 \cdot ( $\frac{9}{8}$ ) в степени 4 \cdot $\frac{1}{8}$ ,}{( $\frac{9}{8}$ ) в степени 4 - 1} = $\frac{6902000 \cdot 9 в степени 4 \cdot 8 в степени 4}{8 в степени 5 \cdot ( 9 в степени 4 - 8 в степени 4 )}$ =$
$= $\frac{6902000 \cdot 9 в степени 4}{8 \cdot ( 9 - 8 ) \cdot ( 9 + 8 ) \cdot ( 9 ^2 + 8 ^2 )}$ =$
$= $\frac{6902000 \cdot 81 \cdot 81}{8 \cdot 17 \cdot 145}$ = 2296350 ( рублей )$

Ответ: 2 296 350.