Решим первое уравнение системы:

$|x ^2 - 5x + 4| - 9x ^2 - 5x + 4 + 10x|x|=0 = сильно |x ^2 - 5x + 4| + x ^2 - 5x + 4 + 10x|x| - 10x ^2 =0$ $|x ^2 - 5x + 4| - 9x ^2 - 5x + 4 + 10x|x|=0 = сильно$
$ = сильно |x ^2 - 5x + 4| + x ^2 - 5x + 4 + 10x|x| - 10x ^2 =0$

Рассмотрим случай $x больше или = 0$ Тогда

$|x ^2 - 5x + 4| + x ^2 - 5x + 4 + 10x ^2 - 10x ^2 =0 = сильно$
$ = сильно |x ^2 - 5x + 4|= - x ^2 + 5x - 4 = сильно x ^2 - 5x + 4 меньше или = 0 = сильно 1 меньше или = x меньше или = 4$ $|x ^2 - 5x + 4| + x ^2 - 5x + 4 + 10x ^2 - 10x ^2 =0 = сильно$
$ = сильно |x ^2 - 5x + 4|= - x ^2 + 5x - 4 = сильно$
$ = сильно x ^2 - 5x + 4 меньше или = 0 = сильно 1 меньше или = x меньше или = 4$

Рассмотрим случай $x меньше 0$ Тогда $x ^2 - 5x + 4 больше 0$ и уравнение принимает вид

$x ^2 - 5x + 4 + x ^2 - 5x + 4 - 10x ^2 - 10x ^2 =0 = сильно 9x ^2 + 5x - 4=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - 1,x= $\frac{4}{9}$ \end{array} \right. . \undersetx меньше 0\mathop = сильно x= - 1$ $x ^2 - 5x + 4 + x ^2 - 5x + 4 - 10x ^2 - 10x ^2 =0 = сильно$
$ = сильно 9x ^2 + 5x - 4=0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x= - 1,x= $\frac{4}{9}$ \end{array} \right. . \undersetx меньше 0\mathop = сильно x= - 1$

Решим второе уравнение системы: [рис.]

$x ^2 - 2 ( a - 1 ) x + a ( a - 2 ) =0 = сильно x ^2 - ( 2a - 2 ) x + a ( a - 2 ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=a,x=a - 2. \end{array} \right.$ $x ^2 - 2 ( a - 1 ) x + a ( a - 2 ) =0 = сильно$
$ = сильно x ^2 - ( 2a - 2 ) x + a ( a - 2 ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} x=a,x=a - 2. \end{array} \right.$

Значит, исходная система = сильна системе

$$$\begin{cases} \left[ \begin{array}{l} x= - 1 \\[6pt] 1 меньше или = x меньше или = 4 \end{cases}$$ . совокупность выражений a=x,a=x + 2, \end{array} \right. . конец совокупности$

которая имеет единственное решение при $a= - 1$ $1 меньше a меньше 3$ и $4 меньше a меньше или = 6$

Ответ: $\{ - 1 \} \cup ( 1; 3 ) \cup ( 4; 6 ]$