1.  Функция $f ( x )$ имеет вид
а)  при $x больше или = a ^2 :f ( x ) =x ^2 - 10x + 2a ^2$ поэтому ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии $x=5$
б)  при $x меньше или = a ^2 :f ( x ) =x ^2 - 6x - 2a ^2$ поэтому ее график есть часть параболы с ветвями, направленными вверх, и осью симметрии $x=3$
2.  Все возможные виды графиков функции показаны на рисунках:

[рис.]

[рис.]

[рис.]

Графики обеих квадратичных функции проходят через точку $( a ^2 , f ( a ^2 ) )$
3.  Функция $y=f ( x )$ имеет более двух точек экстремума, а именно три, в единственном случае (рис. 1):

$3 меньше a ^2 меньше 5 = сильно $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента меньше |a| меньше $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента$

Ответ: $ - $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента меньше a меньше - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента$ $\sqrt{аргумента: 3} аргумента меньше a меньше $\sqrt{аргумента: 5}$ аргумента$