Очевидно, количество сотрудников делится на 8 и на 9, а потому делится и на 72. Пусть в фирме всего N сотрудников, тогда $N=72x$ Значит, в одном отделе 9x сотрудников, в другом 210 сотрудников, а в остальных по 8x.
а)  Если отделов больше 9, то число работников в них не менее $9x + 210 + 8 \cdot 8x=73x + 210 больше 72x$ что невозможно.
б), в) Пусть имеется $y=n - 2$ отдела по 8x сотрудников, тогда $9x + 8xy + 210=72x$ то есть $210=x ( 63 - 8y )$ а значит, 210 кратно 63 − 8y. Это возможно при y  =  6 или y  =  7.
При y  =  6 получаем, что 210  =  15x, то есть x  =  14. Итак, есть один отдел в 126 человек, один  — в 210 человек и 6 отделов по 112 человек.
При y  =  7 получаем, что 210  =  7x, откуда x  =  30. Итак, есть один отдел в 270 человек, один  — в 210 человек и 7 отделов по 240 человек.

Ответ: а) Нет, б) 8 отделов, в) 9 отделов.

Примечание.
Если допустить, что отделов, где работает по 1/9 сотрудников, может не быть, то делимость на 9 становится необязательной, и появляется вариант двух отделов  — на 30 и 210 сотрудников.