Наименьшее общее кратное чисел, составляющих множество А  — 210  =  2 · 3 · 5 · 7. Поэтому числа, составляющие множество А  — это делители 210. Всего делителей 16:

1, 2, 3, 5, 7, 2 · 3, 2 · 5, 2 · 7, 3 · 5, 3 · 7, 5 · 7, 2 · 3 · 5, 2 · 3 · 7, 2 · 5 · 7, 3 · 5 · 7, 2 · 3 · 5 · 7.

Каждый делитель содержит не более одного множителя 2. А произведение всех чисел из А делится 1920  =  27 · 3 · 5. Поэтому среди чисел, составляющих А, должно быть, по крайней мере семь четных, а всего их восемь:

2, 2 · 3, 2 · 5, 2 · 7, 2 · 3 · 5, 2 · 3 · 7, 2 · 5 · 7, 2 · 3 · 5 · 7

Если число 2 входит в А, то любое другое число из А должно делится на 2. Значит,

А={2, 6, 10, 14, 30, 42, 70, 210},

но произведение этих чисел = 28 · 34 · 54 · 74  =  (24 · 32 · 52 · 72)2.
Значит, 2 не входит в А, а числа

2 · 3, 2 · 5, 2 · 7, 2 · 3 · 5, 2 · 3 · 7, 2 · 5 · 7, 2 · 3 · 5 · 7

входят в А, но их всего семь. Поэтому этот набор нужно расширить, добавив делители 210, не взаимно простые со всеми указанными семью числами. Такой делитель всего один  — 3 · 5 · 7.

Ответ: А  =  {6, 10, 14, 30, 42, 70, 105, 210}