а)  Подходящим примером являются числа 10, 12, 18, 20, 24, 27, 33, 35, 55, 65.
б)  Если среди десяти различных двузначных чисел ровно 7 делятся на 3 и ровно 7 делятся на 5, то среди них не менее четырёх, которые делятся на $3 \cdot 5=15$ Если, кроме того, среди этих десяти чисел есть ровно 7, которые делятся на 7, то среди них найдётся хотя бы одно число, которое делится на $3 \cdot 5 \cdot 7=105$ Но такого двузначного числа не существует. Пришли к противоречию.
в)   Двузначные числа, делящиеся на 7, можно представить в виде 7pi, где pi  — натуральное число от 2 (поскольку 7 · 2  =  14) до 14 (поскольку 7 · 14  =  98). Для любой пары таких чисел pi должны быть взаимно простыми, поскольку иначе наибольший общий делитель таких чисел будет больше 7. Среди чисел от 2 до 14 можно выбрать только 6 чисел, таких, что любые два из них будут взаимно простыми, это числа 2, 3, 5, 7, 11, 13. Таким образом, при заданных условиях чисел, делящихся на 7, не может быть больше шести. Покажем, что их может быть ровно шесть. Это, например, следующий набор из десяти чисел: 14, 21, 35, 49, 77, 91, 17, 19, 23, 41. В этом наборе наибольший общий делитель для первых шести чисел равен 7, а наибольший общий делитель любого из последних чисел с любым другим числом набора равен 1.

Ответ: а)  например, 10, 12, 18, 20, 24, 27, 33, 35, 55, 65; б)  нет; в)  6.