Решим сразу пункт б). Покажем, что ответ положительный. Слагаемых всего сто, поэтому различных расстановок + ов и - ов будет $2 в степени ( 100 )$ Обозначим один из корней за x, и будем рассматривать искомое выражение как многочлен $P ( x )$ степени $2 в степени ( 100 )$ Делители P разобьём на две группы: в одну включаем те, в которых при x стоит знак «+», в другую  — те, в которых при x стоит «−». Произведение одночленов первой группы обозначим через $P_1 ( x )$ произведение одночленов второй группы через $P_2 ( x )$ каждый степени $2 в степени ( 99 )$ (в каждой группе встречаются всевозможные комбинации знаков всех слагаемых, кроме x) $P_1 ( - x ) =P_2 ( x )$ в силу определения этих многочленов.
Кроме того, $P_1 ( x ) =P_2 ( x )$ поскольку при замене всех знаков при слагаемых в группе множителей, составляющих $P_1 ( x )$ выражение не изменится, так как скобок чётное число, в то же время, $P_1 ( x )$ превратится в $P_2 ( x )$ так как в скобках стоит теперь x со знаком «–». Отсюда получаем, что $P_1 ( - x ) =P_1 ( x )$ т. е. $P_1 ( x )$   — чётная функция.
Если многочлен есть чётная функция, то он содержит только чётные степени x и его можно рассматривать как многочлен от $x ^2$ Докажем, что $P_1 ( x )$ есть чётная функция и от остальных радикалов. Обозначим радикал, отличный от x, через y и будем теперь считать $P_1$ функцией от $y$ Разложим $P_1$ на два сомножителя $Q_1$ и $Q_2$ в первый из которых входят делители P с коэффициентом 1 при y, а во второй  — с коэффициентом –1. Очевидно, что $Q_1 ( - y ) =Q_2 ( y )$ Тогда $P_1 ( - y ) =Q_1 ( - y ) Q_2 ( - y ) =Q_2 ( y ) Q_1 ( y ) =P_1 ( y )$ Итак, после раскрытия скобок в выражении $P_1$ все радикалы будут встречаться в чётных степенях, так что $P_1$   — целое число. $P_2$   — это тоже самое число. Итак, всё произведение есть полный квадрат.