а)  Возможны лишь два набора четырех наименьших делителей, удовлетворяющих условию задачи: 1,2,4,5 и 1,2,3,6. В первом случае сумма четырех наибольших делителей равна $N + N/2 + N/4 + N/5= \frac{39N}{20}$ во втором случае сумма четырех наибольших делителей равна $N + N/2 + N/3 + N/6=2N$ Пусть $\frac{39N}{20} =195$ тогда $N=100$ Четыре его наименьших делителя равны 1,2,4,5.

б)  Пусть $\frac{39N}{20} =120$ тогда N не является целым. Пусть $2N=120$ тогда $N=60$ Но наименьшие делители 60 равны 1,2,3,4, что не удовлетворяет условию.

в)  Пусть наименьшие делители числа N равны 1,2,4,5. Тогда $\frac{39N}{20} \leqslant100$ то есть $N\leqslant51$ Кроме этого N должно делиться на 20, и не делиться на 3. Этому условию удовлетворяют числа 20 и 40.
Пусть наименьшие делители числа N равны 1,2,3,6. Тогда $2N\leqslant100$ то есть $N\leqslant50$ Кроме этого N должно делиться на 6, и не делиться ни на 4, ни на 5. Этому условию удовлетворяют числа 6, 18 и 42.

Ответ: а) да; б) нет; в) 6, 18, 20, 40, 42.