Гелий в количестве ν = 3 моль изобарно сжимают, совершая работу A1 = 2,4 кДж. При этом температура гелия уменьшается в 4 раза: $T_2 = \frac{T_1}{4}$ Затем газ адиабатически расширяется, при этом его температура изменяется до значения $T_3 = \frac{T_1}{8}$ Найдите работу газа А2 при адиабатном расширении. Количество вещества в процессах остается неизменным.
💡 Пошаговый разбор и решение:
При изобарном сжатии над гелием совершается работа, модуль которой $A_1 = |p\Delta V|$ где р — давление гелия в этом процессе, ΔV — изменение его объема.
В соответствии с уравнением Менделеева—Клапейрона для этого процесса можно записать:
$p\Delta V = \nu R ( T_1 - T_2 )$
В адиабатном процессе (процессе без теплообмена) в соответствии с первым законом термодинамики сумма изменения внутренней энергии газа $\Delta U_2= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 )$ и его работы $A_2$ равна $\Delta U_2 + A_2=0$ Откуда получаем:
$\frac{3}{2} \nu R ( T_3 - T_2 ) + A_2 = 0$
Преобразуя записанные уравнения с учетом соотношений температур, заданных в условии задачи, получаем:
$A_1 = 3\nu RT_2$ $A_2 = $\frac{3}{4}$ \nu R T_2$
Тогда:
$A_2 = $\frac{A_1}{4}$ = $\frac{2400Дж}{4}$ = 600Дж$
Ответ: 600 Дж.
В соответствии с уравнением Менделеева—Клапейрона для этого процесса можно записать:
$p\Delta V = \nu R ( T_1 - T_2 )$
В адиабатном процессе (процессе без теплообмена) в соответствии с первым законом термодинамики сумма изменения внутренней энергии газа $\Delta U_2= $\frac{3}{2}$ \nu R ( T_3 - T_2 )$ и его работы $A_2$ равна $\Delta U_2 + A_2=0$ Откуда получаем:
$\frac{3}{2} \nu R ( T_3 - T_2 ) + A_2 = 0$
Преобразуя записанные уравнения с учетом соотношений температур, заданных в условии задачи, получаем:
$A_1 = 3\nu RT_2$ $A_2 = $\frac{3}{4}$ \nu R T_2$
Тогда:
$A_2 = $\frac{A_1}{4}$ = $\frac{2400Дж}{4}$ = 600Дж$
Ответ: 600 Дж.
Правильный ответ:
600 Дж
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 102890 • Задание №3
Масса мотоцикла $m_1=500кг$ масса автомобиля $m_2=1000кг$ Автомобиль движется со скоростью $v =108км/ч$ Отноше...
ID 103777 • Задание №6
Тело массой 200 г совершает гармонические колебания вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется во времен...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первый закон термодинамики, выражения для работы газа при изобарном процессе и для внутренней энергии идеального одноатомного газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом (в данном случае: уравнение Менделеева — Клапейрона, первый закон термодинамики, выражения для работы газа при изобарном процессе и для внутренней энергии идеального одноатомного газа);
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) проведены необходимые математические преобразования и расчеты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины. | 3
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены необходимые преобразования. Но имеются один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объеме или отсутствуют.
И (ИЛИ)
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения (не зачеркнуты; не заключены в скобки, рамку и т. п.).
И (ИЛИ)
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
И (ИЛИ)
Отсутствует пункт IV, или в нем допущена ошибка. | 2
Представлены записи, соответствующие одному из следующих случаев.
Представлены только положения и формулы, выражающие физические законы, применение которых необходимо для решения данной задачи, без каких-либо преобразований с их использованием, направленных на решение задачи.
ИЛИ
В решении отсутствует ОДНА из исходных формул, необходимая для решения данной задачи (или утверждение, лежащее в основе решения), но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи.
ИЛИ
В ОДНОЙ из исходных формул, необходимых для решения данной задачи (или в утверждении, лежащем в основе решения), допущена ошибка, но присутствуют логически верные преобразования с имеющимися формулами, направленные на решение задачи. | 1
Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1, 2, 3 балла. | 0
Максимальный балл | 3
🔗 Другие задания линии №24 по предмету Физика:
ID 108096
Сферическую оболочку воздушного шара делают из материала, квадратный метр которого имеет массу ...
ID 108097
Воздушный шар имеет газонепроницаемую оболочку массой 400 кг и наполнен гелием. Какова масса ге...
ID 108098
Теплоизолированный цилиндр разделен подвижным теплопроводным поршнем на две части. В одной част...
ID 108099
[рис.] Воздушный шар, оболочка которого имеет массу M = 145 кг и объем V = 230 м3, наполняе...
ID 108100
[рис.] В вертикальном цилиндрическом сосуде с гладкими стенками под поршнем массой m = 10 кг ...