На рисунке изображен график функции y = f(x). Прямая, проходящая через начало координат, касается графика этой функции в точке с абсциссой 8. Найдите $f' ( 8 )$
[рис.]
[рис.]
💡 Пошаговый разбор и решение:
Поскольку касательная проходит через начало координат, её уравнение имеет вид y = kx. Эта прямая проходит через точку (8; 10), поэтому 10 = 8 · k, откуда k = 1,25. Поскольку угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания, получаем: $f ' ( 8 ) =1,25$
[рис.]
Ответ: 1,25.
[рис.]
Ответ: 1,25.
Правильный ответ:
1,25
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 64419 • Задание №1
[рис.] Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные АС и ВС. Угол СAB равен 32°. Найдит...
ID 64583 • Задание №2
[рис.] На координатной плоскости изображены векторы $\vec a$ $\vec b$ и $\vec c$ Найдите значение выражения $л...
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...