Решите уравнение: $\sqrt{аргумента: 2x} аргумента ^2 + 2x - 1= - x - 1$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Возводим в квадрат при условии неотрицательности правой части:
$\sqrt{аргумента: 2x} аргумента ^2 + 2x - 1= - x - 1 = сильно $$\begin{cases} - x - 1 больше или = 0 \\[6pt] новая строка 2x ^2 + 2x - 1= ( - x - 1 ) ^2 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка x + 1 меньше или = 0 \\[6pt] новая строка 2x ^2 + 2x - 1=x ^2 + 2x + 1 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - 1 \\[6pt] новая строка x ^2 - 2=0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - 1 \\[6pt] новая строка x ^2 =2 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} x меньше или = - 1 \\[6pt] \left[ \begin{array}{l} x= - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \\[6pt] новая строка x= $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно x= - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$
Ответ: $\{ - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \}$
$\sqrt{аргумента: 2x} аргумента ^2 + 2x - 1= - x - 1 = сильно $$\begin{cases} - x - 1 больше или = 0 \\[6pt] новая строка 2x ^2 + 2x - 1= ( - x - 1 ) ^2 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} новая строка x + 1 меньше или = 0 \\[6pt] новая строка 2x ^2 + 2x - 1=x ^2 + 2x + 1 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - 1 \\[6pt] новая строка x ^2 - 2=0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} новая строка x меньше или = - 1 \\[6pt] новая строка x ^2 =2 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} x меньше или = - 1 \\[6pt] \left[ \begin{array}{l} x= - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \\[6pt] новая строка x= $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \end{cases}$$ . \end{array} \right. . = сильно x= - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$
Ответ: $\{ - $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента \}$
Правильный ответ:
$левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента правая фигурная скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67699 • Задание №13
а) Решите уравнение $2 синус 2x минус синус x умножить на корень из: начало аргумента: 2\ctg x конец аргумент...
ID 68018 • Задание №14
В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 сторона АВ основания равна 8, а боковое ребро АА1 равно 7. На ребре ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а),
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б). | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...