а)  Преобразуем уравнение:

$2 \sin 2x \cdot \sin ( $\frac{5 \pi}{2}$ - x ) - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x + \cos 2x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x + 1=0 = сильно$

$ = сильно ( 2 \sin 2x \cdot \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \sin 2x ) + ( 2 \cos ^2 x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента \cos x ) =0 = сильно$

$ = сильно \sin 2x ( 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) + \cos x ( 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) =0 = сильно ( 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) \cdot ( 2 \sin x \cdot \cos x + \cos x ) =0 = сильно$ $ = сильно \sin 2x ( 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) + \cos x ( 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) =0 = сильно$
$ = сильно ( 2 \cos x - $\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента ) \cdot ( 2 \sin x \cdot \cos x + \cos x ) =0 = сильно$

$ = сильно \cos x \cdot ( \cos x - \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} ) \cdot ( \sin x + $\frac{1}{2}$ ) =0 = сильно \left[ \begin{array}{l} новая строка \cos x=0, новая строка \cos x= \frac{$\sqrt{аргумента: 3}$ аргумента}{2} , новая строка \sin x= - $\frac{1}{2}$ . \end{array} \right.$

Из совокупности уравнений получим следующие серии корней: $\frac{\pi}{2} + \pi n,n принадлежит Z$ $\pm $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$ $ - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$ $ - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$
Однако заметим, что среди них имеются совпадающие корни: $ - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$ а серии корней $\frac{\pi}{6} + 2 \pi n,n принадлежит Z$ и $ - $\frac{5 \pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$ можно объединить в одну серию $\frac{\pi}{6} + \pi n,n принадлежит Z$ Таким образом, решениями уравнения будут числа вида: $\frac{\pi}{2} + \pi n,n принадлежит Z$ $\frac{\pi}{6} + \pi n,n принадлежит Z$ $ - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$
[рис.] б)   $x_1= \frac{\pi}{6}$ $x_2= \frac{\pi}{2}$ $x_3= \pi + $\frac{\pi}{6}$ = \frac{7 \pi}{6}$ Докажем, что $\pi + $\frac{\pi}{6}$ = $\frac{7 \pi}{6}$ меньше 4$ Действительно, $\frac{7 \pi}{6} меньше $\frac{7 \cdot 3,3}{6}$ = $\frac{23,1}{6}$ меньше 4$ Очевидно, что $\frac{3 \pi}{2} больше 4$

Ответ: а) $\frac{\pi}{2} + \pi n,n принадлежит Z$ $\frac{\pi}{6} + \pi n,n принадлежит Z$ $ - $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi n,n принадлежит Z$ б) $\frac{\pi}{6}$ $\frac{\pi}{2}$ $\frac{7 \pi}{6}$