Дано уравнение $( 2 \sin ^2 x - 3 \sin x + 1 ) \sqrt{аргумента: \text{tg} x} аргумента =0$
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ 2 \pi ; $\frac{7 \pi}{2}$ ]$
а) Решите уравнение.
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $[ 2 \pi ; $\frac{7 \pi}{2}$ ]$
💡 Пошаговый разбор и решение:
а) Первая скобка дает $\sin x= \frac{1}{2}$ $\sin x=1$ Второй множитель дает $\sin x=0$ и требует $\text{tg} x больше или = 0$
Получаем $x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k, x= \pi k$
б) На указанном промежутке лежат $2 \pi , 3 \pi , 2 \pi + \frac{\pi}{6}$
Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k; \pi k: k принадлежит Z \}$ б) $2 \pi , 3 \pi , 2 \pi + \frac{\pi}{6}$
Получаем $x= $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k, x= \pi k$
б) На указанном промежутке лежат $2 \pi , 3 \pi , 2 \pi + \frac{\pi}{6}$
Ответ: а) $\{ $\frac{\pi}{6}$ + 2 \pi k; \pi k: k принадлежит Z \}$ б) $2 \pi , 3 \pi , 2 \pi + \frac{\pi}{6}$
Правильный ответ:
а) $левая фигурная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k; Пи k: k принадлежит Z правая фигурная скобка$ б) $2 Пи , 3 Пи , 2 Пи плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68922 • Задание №15
Решите неравенство $x логарифм по основанию левая круглая скобка 8 правая круглая скобка левая круглая скобка ...
ID 67551 • Задание №13
а) Решите уравнение $2 синус 2x плюс корень из: начало аргумента: 20 конец аргумента синус левая круглая скоб...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах. | 2
Обоснованно получен верный ответ в пункте а, или в пункте б.
ИЛИ
получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения обоих пунктов — пункта а и пункта б. | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №8 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 65880
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65881
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65882
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65883
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...
ID 65884
Материальная точка движется прямолинейно по закону $x левая круглая скобка t правая круглая ско...