[рис.] а)  Преобразуем уравнение при условии $\cos x не = 0$ :

$\text{tg} x ( \cos ^2 x - \cos x ) =0 = сильно \sin x ( \cos x - 1 ) =0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} \sin x=0, \cos x=1 \end{array} \right. . = сильно x= \pi k,k принадлежит Z$

б)  Отберём корни, принадлежащие отрезку $[ $\frac{5 \pi}{6}$ ; $\frac{13 \pi}{6}$ ]$ при помощи единичной окружности. Получаем $\pi$ $2 \pi$

Ответ: а) $\{ \pi k:k принадлежит Z \}$ б) $\pi$ $2 \pi$