Главная / ЕГЭ Математика. Профильный уровень / Задание №9 / ID 66320
ID 66320 ЕГЭ Математика. Профильный уровень Линия №9 СдамГИА ID: 27961 Т1. Планиметрия
✈️ TG ВК Следующая ⏭️
Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой $y = ax ^2 + bx$ где $a = - \frac{1}{100}$  м $в степени ( - 1 )$ $b=1$   — постоянные параметры, $x ( м )$   — смещение камня по горизонтали, $y ( м )$   — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Задача сводится к решению неравенства $y больше или = 9$ : при заданных значениях параметров a и b:

$y больше или = 9 = сильно - $\frac{1}{100}$ x ^2 + x больше или = 9 = сильно x ^2 - 100x + 900 меньше или = 0 = сильно 10 меньше или = x меньше или = 90$ м.

Камни будут перелетать крепостную стену на высоте не менее 1 метра, если камнеметательная машина будет находиться на расстоянии от 10 до 90 метров от этой стены. Наибольшее расстояние  — 90 метров.

Ответ: 90.
Правильный ответ: 90
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67091 • Задание №12
Найдите точку минимума функции $y= минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x конец дроби$...
Смотреть разбор ↗
ID 65374 • Задание №5
[рис.] Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P...
Смотреть разбор ↗
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66312 При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$  м. При возрастании температуры прои... ID 66313 Некоторая компания продает свою продукцию по цене $p=500$ руб. за единицу, переменные затраты н... ID 66314 После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших... ID 66315 Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия  — монополиста от цены p ... ID 66316 Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h левая круглая скобка t правая ...
← Предыдущее задание 📚 Все задания по предмету Следующее задание →