Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой $y = ax ^2 + bx$ где $a = - \frac{1}{100}$ м $в степени ( - 1 )$ $b=1$ — постоянные параметры, $x ( м )$ — смещение камня по горизонтали, $y ( м )$ — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 8 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?
💡 Пошаговый разбор и решение:
Задача сводится к решению неравенства $y больше или = 9$ : при заданных значениях параметров a и b:
$y больше или = 9 = сильно - $\frac{1}{100}$ x ^2 + x больше или = 9 = сильно x ^2 - 100x + 900 меньше или = 0 = сильно 10 меньше или = x меньше или = 90$ м.
Камни будут перелетать крепостную стену на высоте не менее 1 метра, если камнеметательная машина будет находиться на расстоянии от 10 до 90 метров от этой стены. Наибольшее расстояние — 90 метров.
Ответ: 90.
$y больше или = 9 = сильно - $\frac{1}{100}$ x ^2 + x больше или = 9 = сильно x ^2 - 100x + 900 меньше или = 0 = сильно 10 меньше или = x меньше или = 90$ м.
Камни будут перелетать крепостную стену на высоте не менее 1 метра, если камнеметательная машина будет находиться на расстоянии от 10 до 90 метров от этой стены. Наибольшее расстояние — 90 метров.
Ответ: 90.
Правильный ответ:
90
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 67091 • Задание №12
Найдите точку минимума функции $y= минус дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x конец дроби$...
ID 65374 • Задание №5
[рис.] Точки O(0; 0), A(10; 8), B(8; 2), C(2; 6) являются вершинами четырехугольника. Найдите абсциссу точки P...
🔗 Другие задания линии №9 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 66312
При температуре $0 градусов C$ рельс имеет длину $l_0 =10$ м. При возрастании температуры прои...
ID 66313
Некоторая компания продает свою продукцию по цене $p=500$ руб. за единицу, переменные затраты н...
ID 66314
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших...
ID 66315
Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p ...
ID 66316
Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону $h левая круглая скобка t правая ...