Задача сводится к решению уравнения $m ( t ) = 5$ при заданных значениях параметров $m_0=40$ мг и $T=10$ мин:

$m_0 \cdot 2 в степени ( - $\frac{t}{T}$ ) = 5 = сильно 40 \cdot 2 в степени ( - $\frac{t}{10}$ ) = 5 = сильно 2 в степени ( - $\frac{t}{10}$ ) = $\frac{1}{8}$ = сильно - $\frac{t}{10}$ = - 3 = сильно t=30$ мин.

Ответ: 30.

Приведем решение Ильи Князева.
За каждый период полураспада t  =  T масса изотопа уменьшается вдвое. Следовательно, за первый период масса уменьшилась с 40 мг до 20 мг, за второй период  — с 20 мг до 10 мг, за третий период  — с 10 мг до 5 мг. Всего прошло три периода полураспада, или 30 минут.