[рис.] Достроим призму до прямоугольного параллелепипеда с основанием ACBD и верхним основанием $A_1C_1B_1D_1$
а)  Прямая $AD_1$ параллельна прямой $CB_1$ поэтому плоскость $C_1AD_1 || CB_1$ $A_1C_1B_1D_1$   — прямоугольник, поэтому его диагонали пересекают друг друга посередине, значит, плоскость $C_1AD_1$ проходит через середину ребра $A_1B_1$
б)  Прямая $AD_1$ параллельна прямой $CB_1$ поэтому искомый угол $C_1AD_1$ Из прямоугольного треугольника ACB находим: $AC=8$ Значит, AD тоже = 8. Из прямоугольных треугольников $ACC_1$ и $ADD_1$ получаем: $AC_1=AD_1=10$ а диагональ $C_1D_1$ квадрата $A_1C_1B_1D_1$ равна $8 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента$ Из = бедренного треугольника $C_1AD_1$ получаем:

$\angle C_1AD_1=2 \arcsin $\frac{C_1D_1}{2AC_1}$ =2 \arcsin \frac{2 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{5}$

Примечание.
Для нахождения угла можно воспользоваться теоремой \cos ов:

$C_1D_1 ^2 =AC_1 ^2 + AD_1 ^2 - 2AC_1 \cdot AD_1 \cdot \cos \angle C_1AD_1 = сильно 128=100 + 100 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \cos \angle C_1AD_1 = сильно$ $C_1D_1 ^2 =AC_1 ^2 + AD_1 ^2 - 2AC_1 \cdot AD_1 \cdot \cos \angle C_1AD_1 = сильно$
$ = сильно 128=100 + 100 - 2 \cdot 10 \cdot 10 \cdot \cos \angle C_1AD_1 = сильно$
$ = сильно \cos \angle C_1AD_1= \frac{9}{25}$

Ответ: $2 \arcsin \frac{2 $\sqrt{аргумента: 2}$ аргумента}{5}$ или $\arccos \frac{9}{25}$