[рис.] Пусть $\angle альфа =\angle AOB$ Изобразим две ситуации: когда угол $альфа$ острый и когда $альфа$   — тупой.

Проведём высоту BH и диагональ $BD$ Отрезок HD равен средней линии. Из прямоугольного треугольника BHD найдём высоту: $BH=HD \cdot \text{tg} \angle BDA=3 \text{tg} \frac{\angle альфа}{2}$ Последнее равенство верно, поскольку вписанный угол BDA в два раза меньше центрального угла $AOB$ Воспользуемся формулой \text{tg} а половинного угла: $BH=3 \frac{\sin альфа}{1 + \cos альфа}$
Если $\angle альфа меньше 90 ^{\circ}$ то $\cos \angle альфа = \frac{4}{5}$ и $BH=3 \cdot \frac{$\frac{3}{5}$ ,}{1 + $\frac{4}{5}$} =1$
Если $\angle альфа больше 90 ^{\circ}$ то $\cos \angle альфа = - \frac{4}{5}$ и $BH=3 \cdot \frac{$\frac{3}{5}$ ,}{1 - $\frac{4}{5}$} =9$

Ответ: 1 или 9.