Решите неравенство $\sqrt{аргумента: ( x - 5 ) ^2 - x ^2} аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: 4x + 20}$ аргумента$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Последовательно получаем:
$\sqrt{аргумента: ( x - 5 ) ^2 - x ^2} аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: 4x + 20}$ аргумента = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = 2 $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно $$\begin{cases} 25 - 10x больше или = x + 5 \\[6pt] x + 5 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 11x меньше или = 20 \\[6pt] x больше или = - 5 \end{cases}$$ . = сильно - 5 меньше или = x меньше или = \frac{20}{11}$ $\sqrt{аргумента: ( x - 5 ) ^2 - x ^2} аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: 4x + 20}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = 2 $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 25 - 10x больше или = x + 5 \\[6pt] x + 5 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 11x меньше или = 20 \\[6pt] x больше или = - 5 \end{cases}$$ . = сильно - 5 меньше или = x меньше или = \frac{20}{11}$ $\sqrt{аргумента: ( x - 5 ) ^2 - x ^2} аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: 4x + 20}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = 2 $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно $$\begin{cases} 25 - 10x больше или = x + 5 \\[6pt] x + 5 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 11x меньше или = 20 \\[6pt] x больше или = - 5 \end{cases}$$ . = сильно - 5 меньше или = x меньше или = \frac{20}{11}$
Ответ: $[ - 5; $\frac{20}{11}$ ]$
$\sqrt{аргумента: ( x - 5 ) ^2 - x ^2} аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: 4x + 20}$ аргумента = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = 2 $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно $$\begin{cases} 25 - 10x больше или = x + 5 \\[6pt] x + 5 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 11x меньше или = 20 \\[6pt] x больше или = - 5 \end{cases}$$ . = сильно - 5 меньше или = x меньше или = \frac{20}{11}$ $\sqrt{аргумента: ( x - 5 ) ^2 - x ^2} аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: 4x + 20}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = 2 $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 25 - 10x больше или = x + 5 \\[6pt] x + 5 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно $$\begin{cases} 11x меньше или = 20 \\[6pt] x больше или = - 5 \end{cases}$$ . = сильно - 5 меньше или = x меньше или = \frac{20}{11}$ $\sqrt{аргумента: ( x - 5 ) ^2 - x ^2} аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: 4x + 20}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента + $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента больше или = 2 $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно$
$ = сильно $\sqrt{аргумента: 25 - 10x}$ аргумента больше или = $\sqrt{аргумента: x + 5}$ аргумента = сильно $$\begin{cases} 25 - 10x больше или = x + 5 \\[6pt] x + 5 больше или = 0 \end{cases}$$ . = сильно$
$ = сильно $$\begin{cases} 11x меньше или = 20 \\[6pt] x больше или = - 5 \end{cases}$$ . = сильно - 5 меньше или = x меньше или = \frac{20}{11}$
Ответ: $[ - 5; $\frac{20}{11}$ ]$
Правильный ответ:
$левая квадратная скобка минус 5; дробь: числитель: 20, знаменатель: 11 конец дроби правая квадратная скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68297 • Задание №14
В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 известны рёбра: AB $=4 корень из: начало аргумента: 2 конец аргумент...
ID 66865 • Задание №11
[рис.] На рисунке изображён график функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =ax в квадрате плюс...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...