Решите неравенство $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) больше 511$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Решим неравенство:
$9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) больше 511 = сильно 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) больше 511 = сильно$
$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше $\frac{511}{73}$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше 7 = сильно x - 3 больше \log_{9} 7 = сильно x больше 3 + \log_{9} 7$ $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) больше 511 = сильно 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) больше 511 = сильно$
$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше $\frac{511}{73}$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше 7 = сильно$
$ = сильно x - 3 больше \log_{9} 7 = сильно x больше 3 + \log_{9} 7$ $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) больше 511 = сильно$
$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) больше 511 = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше $\frac{511}{73}$ = сильно$
$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше 7 = сильно x - 3 больше \log_{9} 7 = сильно x больше 3 + \log_{9} 7$
Ответ: $( 3 + \log_{9} 7; + бесконечность )$
$9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) больше 511 = сильно 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) больше 511 = сильно$
$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше $\frac{511}{73}$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше 7 = сильно x - 3 больше \log_{9} 7 = сильно x больше 3 + \log_{9} 7$ $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) больше 511 = сильно 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) больше 511 = сильно$
$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше $\frac{511}{73}$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше 7 = сильно$
$ = сильно x - 3 больше \log_{9} 7 = сильно x больше 3 + \log_{9} 7$ $9 в степени ( x - 3 ) - 9 в степени ( x - 2 ) + 9 в степени ( x - 1 ) больше 511 = сильно$
$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) ( 1 - 9 + 81 ) больше 511 = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше $\frac{511}{73}$ = сильно$
$ = сильно 9 в степени ( x - 3 ) больше 7 = сильно x - 3 больше \log_{9} 7 = сильно x больше 3 + \log_{9} 7$
Ответ: $( 3 + \log_{9} 7; + бесконечность )$
Правильный ответ:
$левая круглая скобка 3 плюс логарифм по основанию 9 7; плюс бесконечность правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 71145 • Задание №18
Найдите все значения а, при каждом из которых система уравнений
$система выражений ax в квадрате плюс ay в кв...
ID 70393 • Задание №17
Окружность проходит через вершины $A,B$ и C параллелограмма и пересекает продолжение стороны AD в точке E, а п...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...