Неравенство является квадратным относительно выражения в скобках:

$( 9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x ) ^2 - 62 ( 9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x ) - 63 больше или = 0 = сильно \left[ \begin{array}{l} 9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x \geqslant63,9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x \leqslant - 1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x - 63\geqslant0, ( 3 в степени x - 1 ) ^2 \leqslant0 \end{array} \right. . = сильно$ $( 9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x ) ^2 - 62 ( 9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x ) - 63 больше или = 0 = сильно$
$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x \geqslant63,9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x \leqslant - 1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} 9 в степени x - 2 \cdot 3 в степени x - 63\geqslant0, ( 3 в степени x - 1 ) ^2 \leqslant0 \end{array} \right. . = сильно$

$ = сильно \left[ \begin{array}{l} 3 в степени x \geqslant9,3 в степени x \leqslant - 7 ( решенийнет ) ,3 в степени x =1 \end{array} \right. . = сильно \left[ \begin{array}{l} x\geqslant2,x=0. \end{array} \right.$

Ответ: $\{ 0 \} \cup [ 2; + бесконечность )$