Пусть $t = 2 в степени ( x ^2 + 2 x - 5 )$ тогда неравенство примет вид:

$4 t ^2 - 33 t + 8 больше или = 0 = сильно ( 4 t - 1 ) ( t - 8 ) больше или = 0$

откуда $t меньше или = \frac{1}{4}$ или $t больше или = 8$ При $t меньше или = \frac{1}{4}$ получим:

$2 в степени ( x ^2 + 2 x - 5 ) меньше или = $\frac{1}{4}$ = сильно x ^2 + 2 x - 5 \leqslant - 2 = сильно x ^2 + 2 x - 3 меньше или = 0 = сильно ( x - 1 ) ( x + 3 ) меньше или = 0$ $2 в степени ( x ^2 + 2 x - 5 ) меньше или = $\frac{1}{4}$ = сильно x ^2 + 2 x - 5 \leqslant - 2 = сильно$
$ = сильно x ^2 + 2 x - 3 меньше или = 0 = сильно ( x - 1 ) ( x + 3 ) меньше или = 0$

откуда $ - 3 меньше или = x меньше или = 1$ При $t больше или = 8$ получим:

$2 в степени ( x ^2 + 2 x - 5 ) больше или = 8 = сильно x ^2 + 2 x - 5 больше или = 3 = сильно x ^2 + 2 x - 8 больше или = 0 = сильно ( x - 2 ) ( x + 4 ) больше или = 0$ $2 в степени ( x ^2 + 2 x - 5 ) больше или = 8 = сильно x ^2 + 2 x - 5 больше или = 3 = сильно$
$ = сильно x ^2 + 2 x - 8 больше или = 0 = сильно ( x - 2 ) ( x + 4 ) больше или = 0$

откуда $x \leqslant - 4$ или $x больше или = 2$

Решение исходного неравенства: $x \leqslant - 4$ $ - 3 меньше или = x меньше или = 1$ или $x больше или = 2$

Ответ: $( - бесконечность ; - 4 ] \cup [ - 3; 1 ] \cup [ 2; + бесконечность )$