Решите неравенство: $\frac{1}{3 в степени ( x - 1 )} + $\frac{1}{3 в степени ( x )}$ + $\frac{1}{3 в степени ( x + 1 )}$ меньше 52$
💡 Пошаговый разбор и решение:
Вынесем общий множитель за скобку:
$\frac{1}{3 в степени ( x + 1 )} ( 9 + 3 + 1 ) меньше 52 = сильно $\frac{13}{3 в степени ( x + 1 )}$ меньше 52 = сильно 3 в степени ( x + 1 ) больше $\frac{1}{4}$ = сильно x + 1 больше \log_{левая} круглая скобка 3 ) $\frac{1}{4}$ = сильно x больше - 1 - \log_{левая} круглая скобка 3 ) 4$ $\frac{1}{3 в степени ( x + 1 )} ( 9 + 3 + 1 ) меньше 52 = сильно $\frac{13}{3 в степени ( x + 1 )}$ меньше 52 = сильно$
$ = сильно 3 в степени ( x + 1 ) больше $\frac{1}{4}$ = сильно x + 1 больше \log_{левая} круглая скобка 3 ) $\frac{1}{4}$ = сильно x больше - 1 - \log_{левая} круглая скобка 3 ) 4$
Ответ: $( - 1 - \log_{3} 4; + бесконечность )$
$\frac{1}{3 в степени ( x + 1 )} ( 9 + 3 + 1 ) меньше 52 = сильно $\frac{13}{3 в степени ( x + 1 )}$ меньше 52 = сильно 3 в степени ( x + 1 ) больше $\frac{1}{4}$ = сильно x + 1 больше \log_{левая} круглая скобка 3 ) $\frac{1}{4}$ = сильно x больше - 1 - \log_{левая} круглая скобка 3 ) 4$ $\frac{1}{3 в степени ( x + 1 )} ( 9 + 3 + 1 ) меньше 52 = сильно $\frac{13}{3 в степени ( x + 1 )}$ меньше 52 = сильно$
$ = сильно 3 в степени ( x + 1 ) больше $\frac{1}{4}$ = сильно x + 1 больше \log_{левая} круглая скобка 3 ) $\frac{1}{4}$ = сильно x больше - 1 - \log_{левая} круглая скобка 3 ) 4$
Ответ: $( - 1 - \log_{3} 4; + бесконечность )$
Правильный ответ:
$левая круглая скобка минус 1 минус логарифм по основанию 3 4; плюс бесконечность правая круглая скобка$
📚 Похожие разобранные задания по предмету:
ID 68861 • Задание №15
Решите неравенство $логарифм по основанию левая круглая скобка 9x правая круглая скобка 27 меньше или равно др...
ID 69988 • Задание №17
В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С точки М и N — середины катетов АС и ВС соответственно, СН ...
Официальные критерии проверки ФИПИ:
Критерии проверки:
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
Критерии оценивания выполнения задания | Баллы
Обоснованно получен верный ответ | 2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,
ИЛИ
получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения | 1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше. | 0
Максимальный балл | 2
🔗 Другие задания линии №15 по предмету Математика. Профильный уровень:
ID 68583
Решите неравенство $левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби...
ID 68584
Решите неравенство $корень из: начало аргумента: 7 минус x конец аргумента меньше дробь: числит...
ID 68585
Решите неравенство $дробь: числитель: 1, знаменатель: 6x в квадрате минус 5x конец дроби больше...
ID 68586
Решите неравенство $дробь: числитель: корень из: начало аргумента: x в квадрате минус 2x плюс 1...
ID 68587
Решите неравенство: $левая круглая скобка x в квадрате минус x минус 6 правая круглая скобка ум...